令arctant=x.得tanx=t.代入原式可得 原式=lim(x/tanx).由于cosx/sinx=tanx.所以可得 上式=lim(x/sinx)*limcosx=lim(1/sinx/x)*limcosx.当t趋向于0时,x也趋现于0.所以可得原式=1
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