一道简单的向量题,可是我不会,已知O为坐标原点,点A,B的坐标分别是A(a,0),B(0,a),其中常数a>0,点P在线
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2个回答

你先画个示意图,再将每个向量写出来就可以了

向量OB={0,a}

向量OA={a,0}

向量AB=OB-OA={-a,a}

向量AP=kAB(0≤k≤1),所以向量AP={-ka,ka}

向量OP=OA+AP={a-ka,ka}

OA·OP=(1-k)a^2

所以k=0时,最大值为a的平方

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