下图是一个等边三角形,把等边三角形的各边中点连接起来,组成第二个等边三角形,再把第二个等边三角形的各边中点连接起来,组成
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组成第三个等边三角形的各边的长=第二个等边三角形各边的长的二分之一

组成第四个等边三角形的各边的长=第三个等边三角形各边的长的二分之一

并且第一,二,三,四个等边三角形均相似.

设 第一个等边三角形边长为a

那么 第二个等边三角形边长为1/2*a

第三个等边三角形边长为1/4*a

第四个等边三角形边长为1/8*a

∵相似三角形面积之比=相似比的平方

设 第一个等边三角形面积为s1

第二个等边三角形面积为s2

第三个等边三角形面积为s3

第四个等边三角形面积为s4

∴ s1:s2=(a)^2/(1/2*a)^2=1/(1/4)=4:1

s4:s1=(1/8*a)^2/(a)^2=(1/64)/(1)=1:64

第一个角形与第二个三角形的面积比是4:1,第四个三角形一第一个三角形的面积比是1:64.

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