直线与方程的题1.已知点A（7,- 4）,B（- 5,6）,求线段AB的垂直平分线的方程.2.已知△ABC的顶点A(8,

直线与方程的题

1.已知点A（7,- 4）,B（- 5,6）,求线段AB的垂直平分线的方程.

2.已知△ABC的顶点A(8,5),B(4,-2),C(-6,3),求经过两边AB和AC中点的直线的方程.

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1.设AB中点为C

∴ C((7-5)/2,(-4+6)/2)即（1,1）中点坐标公式

根据A（7,-4）,B（-5,6）

可求出AB直线方程为 6y+5x-11=0求解过程：先求k=(-4-6)/(7-(-5))就是

Δy/Δx,再用斜截式求出即可

∵AB中垂线与AB垂直

∴设AB中垂线的方程为 5x-6y+m=0（两直线垂直满足：A1*A2+B1*B2=0）

把点C(1,1)带入

解得m=1

∴AB中垂线方程为5x-6y+1=0

2.设AB中点为D,AC中点为E

∴D((8+4)/2,(5-2)/2) ,E((8-6)/2,(5+3)/2)

即D（6,1.5）,E（1,4）

两点可以确定一条直线,接下来用很多方法都可以就出DE的方程.给出一种：

设DE方程为y=kx+b

把D(6,1.5),E(1,4)分别代入

1.5=6k+b,4=k+b

联立方程组求的

k=-0.5,b=4.5

所以DE方程为y=-0.5x+4.5

如果要化成一般式,那就是2y+x-9=0

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