x/x+(1-x)/x-1/x
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x/[x+(1-x)/(x-1/x)]
=x/[x+(1-x)/((x²-1)/x)]
=x/[x+x(1-x)/(x+1)(x-1)]
=x/[x-x(x-1)/(x+1)(x-1)]
=x/[x-x/(x+1)]
=x/[(x(x+1)-x)/(x+1)]
=x(x+1)/[x(x+1)-x]
=x(x+1)/(x²+x-x)
=x(x+1)/x²
=(x+1)/x
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