已知定圆A:(x+√3)²+y²=16的圆心为A,动圆M过点(√3,0),且和圆A相切,动圆圆心M的
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设M(x,y),A(-√(3),0),
B(√(3),0)在圆A内,圆M与圆A内切,
r=MB=√[(x-√3)^2+y^2],AM=√[(x+√3)^2+y^2],
AM=R-r,4-√[(x-√3)^2+y^2]=√[(x+√3)^2+y^2]
16-8√[(x-√3)^2+y^2]+(x-√3)^2+y^2=(x+√3)^2+y^2
16-8√[(x-√3)^2+y^2]=4√3*x
2√[(x-√3)^2+y^2]=4-√3*x
4[(x-√3)^2+y^2]=(4-√3*x)^2
曲线C：x^2/4+y^2=1
解2：A(-√3,0),B(√3,0)
点B在圆A内,圆M与圆A内切,
∴MA=R-r=4-MB,∴MA+MB=4
∴圆心M的轨迹C为椭圆：
x^2/4+y^2=1
2
P(x0,y0)为曲线C：x^2+4y^2-4=0上一点,
∴直线l：x0x+4y0y-4=0即为过点P的曲线C的切线
∴直线l与曲线C的公共点有且只有一个切点P(x0,y0),
∴直线l与曲线C的交点P坐标的坐标为(x0,y0)．
注：
二次曲线ax^2+by^2=c过曲线上一点P(x0,y0)的切线方程为：
ax0*x+by0*y=c
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