对于A，令y=f（x）=x 2+x，
∵f（-1）=0≠2=f（1），
∴f（x）=x 2+x不是偶函数，即A错误；
对于B，y=f（x）=x 3，f（-1）=-1≠1=f（1），
∴f（x）=x 3不是偶函数，即B错误；
对于C，y=f（x）=e x，同理可知，f（x）=e x不是偶函数，即C错误；
对于D，f（x）=e x+e -x，有f（-x）=e -x+e x=f（x），即f（x）=e x+e -x是偶函数，满足题意．
故选D．
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