已知向量a =(1,2),向量b=(-2,n) 向量a与b的夹角为45°
（1）求向量b
（2）若向量c与b同向,且c-a与a垂直.求c
（1）∵a·b =|a||b|cos(θ),θ为a、b夹角
∴-2+2n=√5*√(4+n²)*（√2）/2------①
两边平方化简得：8（n-1）²=5（4+n²）------②
所以n=6或-2/3
由于平方的缘故,②式将夹角为145度也计算了,代回①式验证,舍弃-2/3
所以向量b为（-2,6）
（2）由于c与b同向,可设c=（x,-3x）,则c-a=（x-1,-3x-2）
∵c-a与a垂直
∴（c-a）·a=0
∴（x-1）*1+（-3x-2）*2=0
∴x=5/7
∴c=（5/7,-15/7）
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