解题思路：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有不相等的实数根下必须满足△=b2-4ac＞0．
根据题意列出方程组
(2m+1)2-4(m-2)2＞0
m-2≠0，
解之得m＞[3/4]且m≠2．
故选C．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
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