帮我解一道八年级数学关于平面直角坐标系的题.
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解析:(1)由图可知D点的纵坐标为0,代入直线y=kx+2k中可得出D(-2,0)

(2)求△BDF的面积,首先要知道△BDF底和高,底=BD,高=F的纵坐标,

F的坐标可以根据直线y=kx+2k和直线AB的解析式求得

(3)是否存在直线EF,使得S△DEC=S△AEF,可以根据假设法,假如存在,那么S△DEC=S△AEF就是一个条件,根据这个条件,可以列出一个方程,求出k的值

(1)设D的坐标为(a,0)

0=ka+2k

ka=-2k

a=-2

∴D(-2,0)

(2)设线段AB的解析式为y=k1x+b

∵A(0,√3),B(1,0)

∴b=√3,k1=-√3

∴y=-√3x+√3 ①

∵y=kx+2k ②

方程①和方程②联立方程组,①-② x=(√3-2k)/(k+√3),将x代入①得y=(3√3k )/(k+√3).

∴△BDF中BD边上的高h=(3√3k )/(k+√3)

∵BO=1,DO=2,

∴BD=BO+DO=3

∴S△BDF=1/2*BD*h=1/2*3*(3√3k )/(k+√3)= (9√3k )/(2k+2√3)

(3)假设存在直线EF,使得S△DEC=S△AEF

∵S△DEC=S△AEF

∴S△DEC+S四边形CBFE=S△AEF+S四边形CBFE

∴S△DBF=S△ABC

∴(1/2)BD*[(3√3k )/(k+√3)]=(1/2)BC*AO

∴(1/2)*3*[(3√3k )/(k+√3)]=(1/2)*2*√3.

解之得:k=(2√3)/7.

∴直线DF的关系式为y=[(2√3)/7]x+(4√3)/7.