分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^n(n为正整数）
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1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^n
=（1+x）[1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^（n-1)]
=(1+x)^2[1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^(n-2)]
=.
=(1+x)^(n+1)
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