解题思路：根据ξ服从正态分布N（1，σ2），得到曲线的对称轴是直线x=1，再结合所给概率，可求结论．
由题意，∵ξ服从正态分布N（1，σ2）
∴曲线的对称轴是直线x=1，
∵P(ξ＜1)＝
1
2，P(ξ＞2)＝p，
∴P（0＜ξ＜1）=P(ξ＜1)−P(ξ＜0)＝
1
2−p
故选D．
点评：
本题考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
考点点评： 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，主要考查正态曲线的对称性，是一个基础题．
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