1、
应该是不相交的两条线段.
设A、C在α内,B、D在β内,连接AC、BD、BC,设BC中点为P.
MP//AC,所以 MP//α ,
又NP//BD ,所以 NP//β//α ,
由于 MP∩NP=P ,所以 平面MNP//α ,
而 MN在平面MNP内,
因此 MN//α .
2.
取PB中点E,连结EN、ME,
EN是三角形PBC的中位线,EN//BC,
四边形ABCD是平行四边形,
BC//AD,
故EN//AD,
EM是三角形PAB中位线,EM//AP,
AP∩AD=A,EN∩ME=E,
故平面APD//平面EMN,
MN∈平面EMN,
∴MN//平面PAD.
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