A是半径为2的圆O上的一点,P是OA延长线上的一动点,过P作圆O的切线,切点为B.设PA=m,PB=n.
(1)圆O上是否存在点C,使三角形PBC为等边三角形?若存在,请求出此时m的值;若不存在,请说明理由.
(2)当m为何值时,圆O上存在为一点M和PB构成以PB为底的等腰三角形?并直接答出:此时圆O上能与PB构成等腰三角形的点共有几个?
(1)存在C点
过P作圆O的切线,有两个切点,一个切点为B,另一个切点为C
PB=PC
三角形PBC为等边三角形,则角BPC=60度
角OPB=30
所以OP=2*OB=4
所以m=2时三角形PBC为等边三角形
(2)
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