AB=BC=CD,∠ABC=150°,BC⊥CD,求∠A的度数
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延长DA与CB,两线交于点E,过点A作AP⊥CE,连结AC

因为∠ABC=150°,∠ABC+∠ABE=180°

所以∠ABE=30°,因为AP⊥CE,所以∠APC=90°

所以AP=1/2AB,因为AB=CD

所以AP=1/2CD

因为BC⊥CD,AP⊥CE

所以AP//CD,∠BCD=90°所以∠EAP=∠D,因为∠E=∠E

所以△AEP∽△DEC

所以AP：CD=AE：DE,所以AE：DE=1/2

所以点A是DE的中点,所以AD=1/2DE

因为△CDE是直角三角形,所以AC=AD=1/2DE

所以∠D=∠ACD

因为AB=BC,∠ABC=90°,所以∠BAC=∠BCA=15°

因为∠DCA+∠ACD=90°,所以∠D=∠ACD=75°

因为∠DAC+∠D+∠ACD=180°

所以∠DAC=30°

所以∠BAD=∠BAC+DAC=45°

真累

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