分别以平行四边形ABCD(角CAD不等于90°）的三边AB,CD,DA为斜边作等腰直角三角形△ABE,△CDG,△ADF
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EF=GF,GF=EF成立；

理由：∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB=CD,∠DAB+∠ADC=180°,

∵△ABE,△CDG,△ADF都是等腰直角三角形,

∴DG=CG=AE=BE,DF=AF,∠CDG=∠ADF=∠BAE=45°,

∴∠BAE+∠DAF+∠EAF+∠ADF+∠FDC=180°,

∴∠EAF+∠CDF=45°,

∵∠CDF+∠GDF=45°,

∴∠FDG=∠EAF,

∵在△EAF和△GDF中,

DF＝AF∠FDG＝∠FAEDG＝AE,

∴△EAF≌△GDF（SAS）,

∴EF=FG,∠EFA=∠DFG,即∠GFD+∠GFA=∠EFA+∠GFA,

∴∠GFE=90°,

∴EF=GF．

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