如图，0N是∠BOC的平分线，OM是∠AOC的平分线．
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解题思路：（1）根据角平分线的定义得到∠NOC=[1/2]∠BOC=21°，∠MOC=[1/2]∠AOC=14°，然后利用∠MON=∠NOC+∠MOC计算即可；
（2）由于射线OC在∠AOB的内部绕点O转动，则∠BOC与∠AOC的大小发生变化，所以∠BOC的平分线ON，∠AOC的平分线OM的位置发生变化；
（3）由于∠NOC=[1/2]∠BOC，∠MOC=[1/2]∠AOC，所以∠MON=∠NOC+∠MOC=[1/2]∠BOC+[1/2]∠AOC=[1/2]∠AOB．
（1）∵0N是∠BOC的平分线，OM是∠AOC的平分线，
∴∠NOC=[1/2]∠BOC=[1/2]×42°=21°，∠MOC=[1/2]∠AOC=[1/2]×28°=14°，
∴∠MON=∠NOC+∠MOC=35°；
（2）射线OC在∠AOB的内部绕点O转动，射线OM，ON的位置发生变化．因为∠BOC与∠AOC的大小发生变化，而0N是∠BOC的平分线，OM是∠AOC的平分线，所以射线OM，ON的位置发生变化；
（3）∠MON的大小不发生变化．理由如下：
∵0N是∠BOC的平分线，OM是∠AOC的平分线，
∴∠NOC=[1/2]∠BOC，∠MOC=[1/2]∠AOC，
∴∠MON=∠NOC+∠MOC=[1/2]∠BOC+[1/2]∠AOC=[1/2]（∠BOC+∠AOC）=[1/2]∠AOB．
点评：
本题考点： 角的计算；角平分线的定义．
考点点评： 本题考查了角度的计算：1°=60′，1′=60″．也考查了角平分线定义．
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