已知n是自然数,且M=n^3-8n^2-12n+144是一个质数,求M的值是什么
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M=(n-6)(n^2-2n+1-25)=(n-6)^2(n+4)
n-6=1 or -1,n+4为质数
n=7,or 5,
n=7,7+4=11,
n=5,5+4=9 不为质数,舍去
所以只有n=7,M=11
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