分割几何图形一条直线分割两个三角形（这两个三角形不相似） 所分割的三角形对应相似 怎么分割呢?方法
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如图,有两个分别涂有黄色和蓝色的△ABC和△A′B′C′,其中∠C=∠C′=90°,且两个三角形不相似.问：能否分别用一条直线分割这两个三角形,使△ABC所分割成的两个黄色三角形与△A′B′C′所分割成的两个蓝色三角形分别对应相似?如果能,请设计出分割方案；如果不能,请说明理由.分析：由内角和定理和相似三角形的判定定理,引导启发学生探究出两类角的分割规律：第一类是上下分割,如图将①中的两个锐角α、β放入②中的直角（即②中直角分割成α+β）；将②中的两个锐角p、q放入①中的直角（即①中直角分割成p+q）； 第二类分割是左右分割,由A+B=A′+B′,如果有A-A′=B′-B,则如图将②中的小角A′放到①中大角A中；将①中的小角B放到②中大角B′中.

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