令,Y=(sin x-1)/(cos x+2)
Y*cosx+2y=sinx-1,
sinx-ycosx=2y+1,
√(1+y^2)*sin(x-b)=2y+1,
sin(x-b)=(2y+1)/[√(1+y^2)]
而,-1≤sin(x-b)≤1,即,
-1≤(2y+1)/[√(1+y^2)]≤1.
-4/3≤Y≤0.
(sin x-1)/(cos x+2) 则,值域为:[-4/3,0].
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