第十九届“希望杯”全国数学邀请赛答案
一、 选择题(每小题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
共得分
答案
A
D
B
A
C
D
B
D
D
B
二、 A组填空题(每小题4分,共40分)
(11) (12) (13) 0 (14) 6
(15) 40 (16) 8 (17) (18) -1 (19)
(20)
三、B组填空题(每小题8分,共40分,每小题两个空,每空4分)
(21) 2,-4 (22) ,(23) 0,2
(24)-4 (25) ,3
19.届高一希望杯9题:一个三棱锥的四个面所在平面把空间分成的部分为 ( )
A.9 B.11 C.13 D.15
推广:空间 个平面最多把空间分成 部分,求证:
证明:设平面内 条直线把平面分成最多 块,空间 个平面把空间最多分成 个部分
则 ,;
而
故