解题思路：题目的意思总结一下，就是每次变完球后，数量是原有的7个球加6的倍数．据此解答．
根据以上分析知：
（2003-7）÷6=332…4，2003减7的差不是6的倍数，
（2004-7）÷6=332…5，2004减7的差不是6的倍数，
（2005-7）÷6=333，2005减7的差是6的倍数，
（2006-7）÷6=333…1，2006减7的差不是6的倍数，
所以盒中球的总数可能是2005个．
故答案选：C．
点评：
本题考点： 通过操作实验探索规律．
考点点评： 本题的关键是找出本题的规律：每次变完球后，数量是原有的7个球加6的倍数．
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