一个数除以3余1,除以5余4,除以7余3,这个数是多少,1200至1300之间
2个回答

中国剩余定理

①能被3,5整除,且除以7余3的最小数,是15×3=45

②能被3,7整除,且除以5余4的最小数,是21×4=84

③能被5,7整除,且除以3余1的最小数,是35×2=70

④把找到的三个数求和,为:45+84+70=199

⑤求出3,5,7的最小公倍数,为105

⑥把得到的和与最小公倍数做比较,如果和大于最小公倍数,就减去,可重复进行

199-105=94

94<105

则94就是满足要求的最小的数

然后94加上105的整数倍都满足要求

(1200-94)÷105=10...56

1200--1300之间,满足要求的数为:

94+105×11=1249