相似矩阵A和B有相同的特征值,特征向量与什么关系?
4个回答
A与B相似 所以存在一个矩阵P 使得 A=PBP^(-1)
设α是A的属于λ的一个特征向量
所以Aα=λα
将A=PBP^(-1)带入
PBP^(-1)α=λα
得BP^(-1)α=λP^(-1)α
所以x是B的属于λ的一个特征向量
x=P^(-1)α
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