设Q(x,y)
则向量AQ=(x-3,y-1) 向量AP=(-1,-3)
∴向量AQ*向量AP=-(x-3)-3(y-1)=-x-3y+6=z
∴z-6=-x-3y (z-6)^2=x^2+9y^2+6xy
又x^2/18+y^2/2=1
∴(z-6)^2=18+6xy=18±6√(18-9y^2)*y=18±18√(2y^2-y^4)
又y^2∈[0,2] ∴(z-6)^2∈[0,36] ∴z∈[0,12]
即向量AP乘向量AQ∈[0,12]
设Q(x,y)
则向量AQ=(x-3,y-1) 向量AP=(-1,-3)
∴向量AQ*向量AP=-(x-3)-3(y-1)=-x-3y+6=z
∴z-6=-x-3y (z-6)^2=x^2+9y^2+6xy
又x^2/18+y^2/2=1
∴(z-6)^2=18+6xy=18±6√(18-9y^2)*y=18±18√(2y^2-y^4)
又y^2∈[0,2] ∴(z-6)^2∈[0,36] ∴z∈[0,12]
即向量AP乘向量AQ∈[0,12]
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