如图,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点.BE的延长线交AC于F,且AF=EF,求证：BE=AC.
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如图,过点B作AC的平行线交AD的延长线于G.
因BD=DC、 BG‖AC,故△BGD≌△CAD,得BG=AC,∠G=∠CAD.
已知BE=AC,则BG=BE；得∠G=∠BEG.
则有∠AEF=∠BEG=∠G=∠FAE,故AFE为等腰三角形.
从而证得：AF=EF.
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