直线l：y=0.75x+b 与x负半轴,y正半轴交于A,B两点,且线段AB中点与原点距离为2.5,
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直线l：y=0.75x+b
令y=0,得x=-4b/3 l与x负半轴交于A(-4b/3,0)(b>0)
令x=0,得y=b,l与y正半轴交于B（0,b)
那么AB中点M(-2b/3,b/2)
依题意:OM=2.5
∴√[(-2b/3)²+(b/2)²]=2.5
∴(4/9+1/4)b²=25/4
25/36*b²=25/4
∴ b²=9
∵b>0,∴b=3
∴B(0,3)
2
P初始位置A(-4,0),t秒到P(t-4,0)
t>0
△POB中,OP=|t-4| (t≠4),OB=3
∴POB的面积为
S=1/2*OP*OB=1/2*|t-4|*3=3/2(|t-4|
(t>0,且t≠4)
3
PE垂直与AB,
那么PE的解析式可设为y=-4/3*x+r
令y=0得x=3r/4 ∴P(3r/4,0)
令x=0得,y=r
∵POQ和AOB全等
∴OP=OB,3r/4=3,r=4
P(3,0),4-t=3==>t=7
∴t=7时,POQ和AOB全等
∴PE的方程为y=-4/3*x+4
y=-4/3*x+4与y=3/4*x+3
==> -4/3*x+4=3/4*x+3
==>x=12/25,y=84/25
∴E(12/25,84/25)
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