分析：等腰△ABC中,根据∠B=∠C=30°,∠BAD=90°；易证得∠DAC=∠C=30°,即CD=AD=4cm．Rt△ABD中,根据30°角所对直角边等于斜边的一半,可求得BD=2AD=8cm；由此可求得BC的长．
∵AB=AC
∴∠B=∠C=30°
∵AB⊥AD
∴BD=2AD=2×4=8（cm）
∠B+∠ADB=90°,
∴∠ADB=60°
∵∠ADB=∠DAC+∠C=60°
∴∠DAC=30°
∴∠DAC=∠C
∴DC=AD=4cm
∴BC=BD+DC=8+4=12（cm）．
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