如果好的追加50分 这个问题只是我在做数学证明题时遇到的问题,经过我自己转换后,就变成了如下题目
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O为三角形ABC所在平面上任一点,AO.BO.CO与BC.CA.AB交于D.E.F.作EG//AD//FH,点G.H均在直线BC上,求证 BD/DC =(DH/HC)*(BG/DG)

证明:

设FC,GE交点为M;

BE,FH交点为N;

DH/HC=OF/FC=OF/(OF+OM+MC);

BG/DG=BE/OE=(BN+NO+OE)/OE;

而OF/OM=ON/OE,设其为k;

故(DH/HC)*(BG/DG)=1/{[1+1/k+(MC/OF)]·[(BN/OE)+k+1]}

=k/[k+1+k·(MC/OF)]·[(BN/OE)+k+1]}

=.

=BD/DC.

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