函数Y=3cos(2x-TT/3),X属于实数,在什么区间上是减函数
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Y=3cos(2x-∏/3)

=3cos[2(x-∏/6)]

它是由Y=cosx变换而来:

1.水平向左移∏/6:

2.水平压缩1/2:

3.竖向拉伸3倍.

其中前面的系数为竖向拉伸,不影响定义域的变化;共有水平移动和压缩直接影响定义域的变化.

其中cosx是在[2k∏,2k∏+∏]上是递减,即2k∏≤x≤2k∏+∏;

直接把要求的函数cos后面的函数式当作上面不等式的x代入,再解就可以了,即:

2k∏≤2x-∏/3≤2k∏+∏

2k∏+∏/3≤2x≤2k∏+4∏/3

k∏+∏/6≤x≤k∏+2∏/3

即递减区间为:[k∏+∏/6,k∏+2∏/3](k∈Z)