某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每年生产x件,需另投入成本为C 当产量不足80千件时,C(x)=1/3X+10
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固定成本FC=250万,售价应该是每千件为50万.

1.当x<80千件时,L(x)=50x-C(x)-FC=50x-1/3X-10X-250=40x-1/3x-250

当x≥80千件时,L(x)=50x-C(x)-FC=50x-51x-10000/x+1450-250=1200-x-10000/x

2.当L'(x)=0时,L(x)取得最大值,也即是获得利润最大化.

当x<80千件时,L'(x)=40+1/3x^2=0, x无解.

当x≥80千件时,L'(x)=-1+10000/x^2=0,解得x=100

因此当x=100千件时,L(x)=1000万元,

所以 最大的利润为1000万元.