解题思路：先利用余弦定理和已知条件求得BC，进而利用三角形面积公式求得答案．
由余弦定理可知cosB=
25+BC2−49
2•BC•5=-[1/2]，
求得BC=-8或3（舍负）
∴△ABC的面积为[1/2]•AB•BC•sinB=[1/2]×5×3×
3
2=
15
3
4
故答案为：
15
3
4
点评：
本题考点： 正弦定理的应用；余弦定理．
考点点评： 本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．在求三角形面积过程中，利用两边和夹角来求解是常用的方法．
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