已知P（3.4）为圆C X平方+Y平方=64内的一定点,圆周上有2动点AB.恒有向量PA点乘向量PB=O.求旋AB中点M
1个回答
(1)设A(8cosa,8sina) B（8cosb,8sinb)
则M[4(cosa+coab),4(sina+sinb)]
向量PA点乘向量PB=O 所以PA垂直PB
8sina-4/8cosa-3*8sinb-4/8cosb-3=-1
化简得64sinasinb+64cosacosb-32(sina+sinb)-24(cosa+cosb)+25=0
设4(cosa+coab)=x 4(sina+sinb)=y
(x/4)^2+(y/4)^2=2+2(sinasinb+cosacosb)
64*[(x^2+y^2)/16-2]/2-32*y/4-24*x/4+25=0
2x^2+2y^2-6x-8y-39=0
(2)我认为应该是以PA和PB为邻边做矩形AQBP求点Q的轨迹方程
否则是定点,不是轨迹.
设Q（m,n)
2*[(m+3)/2]^2+2*[（n+4）/2]^2-6*(m+3)/2-8*(n+4)/2-39=0
m^2+n^2=103
我打字不好,见笑了.
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