解题思路：首先根据两点之间的距离公式写出两点之间的距离，得到一个被开方数是一个关于a的二次函数的形式，对于二次函数配方整理，得到当a取12时，|AB|取到最小值．
|AB|＝
(a+1−5)2+(a−4−2a+1)2＝
a2−8a+16+a2+6a+9
=
2(a−
1
2)2+
49
2，
当a＝
1
2时，|AB|取最小值．
故选D．
点评：
本题考点： 两点间距离公式的应用．
考点点评： 本题考查平面上两点间距离公式的应用和二次函数求最值的方法．平面上两点间的距离公式是解析几何的一个必考的公式，必须熟练掌握，这是一个综合题目．
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