方程变形为dy/dx=x/y+y/x.令u=y/x,则y=xu,dy/dx=u++x*du/dx,所以原方程化为
u+x*du/dx=u+1/u.所以udu=dx/x.两边积分1/2*u^2=lnx+lnC.代入u=y/x得通解y^2=2x^2ln(Cx).
另外x≡0也是微分方程的解.
方程变形为dy/dx=x/y+y/x.令u=y/x,则y=xu,dy/dx=u++x*du/dx,所以原方程化为
u+x*du/dx=u+1/u.所以udu=dx/x.两边积分1/2*u^2=lnx+lnC.代入u=y/x得通解y^2=2x^2ln(Cx).
另外x≡0也是微分方程的解.
最新问答: 共振瑞利散射与共振拉曼散射是一回事吗? 已知三角形ABC,AD、BE分别为BC、AC边上的高,EB、AD的延长线交于H,且AC=BH,请证明AD=BD. 《为你鼓掌》 作文 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD为钝角,且AE⊥BC,AF⊥CD.试问:A,E,C,F四点能在同一个圆上吗 peter enioys___(collect) toy cars. 如图.在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,若∠ABD=25°,则∠BAD的大小是( ) 为探究“糖对酵母菌活性的影响”,设计了如下实验: 李老师今年教师节把2000元存入银行,存定期两年,年利率是2.43%,到期时他应得本金和利息一共多少元?扣除利息税20% lim(x→0)1/x^3 ∫ (sint/t-1)dt 英语翻译1) he would have preferred his wife not to work,although 父亲的秘密 赏析父亲的秘密周海亮 假期里,父亲和他八岁的儿子去森林里游玩.他们往密林深处不停地走,不知不觉迷了路.四周的 有两袋大米甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍如果从甲袋倒出5千克放入乙袋两袋就一样多了两袋大米原来各有多少 如何画干电池并联电路图 有什么简单快速提高数学成绩的方法 储量达5000亿吨的世界最大煤田,位于________ rather than instead of instead句型转换 求一篇以保护环境为主题的英语作文 函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点,那么a的值和交点坐标分别为 ___ . 污水化验项目有哪些 9=4分之几?