抛物线y=x²+2bx+1与直线y=2ax+2ab至多有一个交点,则a²+b²的最大值是
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联立,得到
x²+2bx+1=2ax+2ab
x²+2(b-a)x+1-2ab=0
Δ=4(b-a)²-4+8ab ≤0
所以a²+b²≤1
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