DE=EF=1/2AB
.∵AB=AC
∴∠B=∠C（等边对等角）
∵DE∥AC
∴∠ABC=∠FEC
∴DB=DE（等角对等边）
又∵EF∥AB
∴∠C=∠DEB
∴EF=CE（等角对等边）
∴DE=BE（等量代换）
连接DF
由题意可知：∠ADF=∠EDF
∵∠A=180°-∠B-∠C
∠DEF=180°-∠FEC-∠DEB
∠B=∠FEC,∠C=∠DEB
∴∠A= ∠DEF
在△ADF和△EDF中
∠ADF=∠EDF,∠A= ∠DEF,DF=DF
∴△ADF全等于△EDF（AAS）
∴AD=ED(全等三角形对应边相等）
在△BDE和△DEF中
∠BDE=∠DEF,∠DBE=∠EDF,BD=DE
∴△BDE全等于△DEF（AAS）
∴BD=DE（全等三角形对应边相等）
∴BD=AD（等量代换）
∴DE=EF=1/2AB
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