解题思路：根据平方的知识分析这个自然数的可能取值，然后求3x+7y的值．
5位数
.
2x9y1是某个自然数的平方，
则它开平方一定是三位数，三位数的平方的末位是1，
那三位数的末位是1或9，
∵三位数的平方是五位数且首位是2，
则二位数的首位是1，
所以这个三位数是161，平方则是25921，
所以3x+7y=3×5+7×2=29．
故答案为：29．
点评：
本题考点： 完全平方数．
考点点评： 此题主要考查了算术平方根的定义，比较难，未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，解题的关键主要是根据平方的知识分析这个自然数的可能取值．
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