已知三角形的ABC的两条高线分别为5和20,若第三条高线也是整数,则第三条高线的最大值为?
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设AB边上高为5,BC边上高为20,第三条高为h,三角形面积为S,
∴AB=2S/5,BC=2S/20=S/10,AC=2S/h,
由AB－BC＜AC＜AB＋BC,得：
3S/10＜2S/h＜5S/10,
得4＜h＜20/3,
∴h最大值为6
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