解题思路：对等式两边进行求导数，通过赋值求切线斜率；对等式赋值求切点坐标；据点斜式写出直线方程．
∵f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1
∴f′（1+x）=-2f′（1-x）-2x+3
∴f′（1）=-2f′（1）+3
∴f′（1）=1
f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1
∴f（1）=2f（1）+1
∴f（1）=-1
∴切线方程为：y+1=x-1即x-y-2=0
故选A
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；导数的几何意义．
考点点评： 本题考查对数的几何意义，在切点处的对数值是切线斜率，求切线方程．
最新问答： 经过______一点，有且只有一条直线与已知直线平行． 解答一个问题后 将结论作为条件之一,提出问题有关的新问题,我们把它称为原问题的一个“逆向”命题. 直角三角形一直角边为12cm，斜边长为13cm，则它的面积为______cm2． so倒装 原句是现在完成时 怎么倒?So ( ) I 英语中的baa表示羊叫声，有动词的含义，可是，bleat也有羊叫的动词的含义，如何区分啊 must have to 替换 necessary 在平面直角坐标系内,二次函数的对称轴为直线x=1,顶点A的纵坐标为-4,并且经过点 a的3次方加上b的3次方怎么化简 Could you tell me how i can _the some where A.get B.reach C. 大家赞名片小瑞有赞必回（这句话用英语怎么翻译） 尺子是用那些字母组成的?这句话合起来用英语怎么读? 天行健,君子自强不息;地势坤,君子以厚德载道是出自那的 已知lg√x,1/2,lgy成等比数列,且x＞1,y＞1,则x、y的最小值是多少 ”茕茕孑立”怎么读?什么意思? 一个重400N的桌子放在水平地面上,先用120N的力推它,没推动,则摩擦力为多少 There's （a much more human quality involved) in those stores （2014•南海区一模）下列实验操作正确的是（ ） 数学题初一；作一条线段等于已知线段,要有线段的画法,写出作法 I pity you 为什么?pity 有动词形式的 为什么空气中的二氧化碳增多会造成温室效应?
