解题思路：利用正弦定理化简已知的等式，根据sinB不为0，得出sinA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
由正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]化简已知的等式b=2asinB得：sinB=2sinAsinB，
∵sinB≠0，∴sinA=[1/2]，
∵A为三角形的内角，
则A=30°或150°．
故选D
点评：
本题考点： 正弦定理．
考点点评： 此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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