在等差数列{an}中，已知a14+a15+a17+a18=82，则S31=______．
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解题思路：由数列{an}为等差数列，利用等差数列的性质化简已知的等式，得到a16的值，然后利用等差数列的求和公式表示出所求的式子S31，利用等差数列的性质化简后，将a16的值代入即可求出值．

∵数列{an}为等差数列，

∴a14+a18=a15+a17=2a16，

又a14+a15+a17+a18=82，

∴（a14+a18）+（a15+a17）=4a16=82，

∴a16=[41/2]，又a1+a31=2a16，

则S31=

31(a1+a31)

2=31a16=31×[41/2]=[1271/2]．

故答案为：[1271/2]

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 此题考查了等差数列的前n项和公式，以及等差数列的性质，灵活运用等差数列的性质是解本题的关键．

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