4 由Sn=n(a1+an)/2
S(n-1)=(n-1)[a1+a(n-1)]/2
(n>=2)
两式相减,得:
Sn/n-S(n-1)/(n-1)=1/2[an-a(n-1)]=d/2
其中,d是数列{an}的公差
故{Sn/n}是以d/2为公差的等差数列
由S7/7=1,S15/15=5
得数列{Sn/n}公差D=(5-1)/(15-7)=1/2
S1=S7/7-6D=1-3=-2
故有Tn=(-2)×(1/2)+1/4n(n-1)=n^2/4-5/4
4 由Sn=n(a1+an)/2
S(n-1)=(n-1)[a1+a(n-1)]/2
(n>=2)
两式相减,得:
Sn/n-S(n-1)/(n-1)=1/2[an-a(n-1)]=d/2
其中,d是数列{an}的公差
故{Sn/n}是以d/2为公差的等差数列
由S7/7=1,S15/15=5
得数列{Sn/n}公差D=(5-1)/(15-7)=1/2
S1=S7/7-6D=1-3=-2
故有Tn=(-2)×(1/2)+1/4n(n-1)=n^2/4-5/4
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