若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0有两个不同的公共点,则实数a的取值范围是(  )
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解题思路:先把圆的方程整理成标准方程,求得圆的半径和圆心坐标,进而根据直线与圆总有两个交点,判断出圆心到直线的距离小于半径,根据点到直线的距离建立不等式求得a的范围.

整理圆方程为(x-a)2+(y+2)2=16,

∴圆心坐标(a,-2),半径r=4

∵直线与圆总有两个交点,

∴圆心到直线的距离小于半径

|4a+6−2||

16+9<4,解得-6<a<4,

故选B.

点评:

本题考点: 直线与圆相交的性质.

考点点评: 本题主要考查了直线与圆相交的性质.采用数形结合的方法,解题较好.