解题思路:先把圆的方程整理成标准方程,求得圆的半径和圆心坐标,进而根据直线与圆总有两个交点,判断出圆心到直线的距离小于半径,根据点到直线的距离建立不等式求得a的范围.
整理圆方程为(x-a)2+(y+2)2=16,
∴圆心坐标(a,-2),半径r=4
∵直线与圆总有两个交点,
∴圆心到直线的距离小于半径
即
|4a+6−2||
16+9<4,解得-6<a<4,
故选B.
点评:
本题考点: 直线与圆相交的性质.
考点点评: 本题主要考查了直线与圆相交的性质.采用数形结合的方法,解题较好.
解题思路:先把圆的方程整理成标准方程,求得圆的半径和圆心坐标,进而根据直线与圆总有两个交点,判断出圆心到直线的距离小于半径,根据点到直线的距离建立不等式求得a的范围.
整理圆方程为(x-a)2+(y+2)2=16,
∴圆心坐标(a,-2),半径r=4
∵直线与圆总有两个交点,
∴圆心到直线的距离小于半径
即
|4a+6−2||
16+9<4,解得-6<a<4,
故选B.
点评:
本题考点: 直线与圆相交的性质.
考点点评: 本题主要考查了直线与圆相交的性质.采用数形结合的方法,解题较好.
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