在平面直角坐标系中,三角形aob的位置如图所示,已知aob=90度,ao=bo,点a的坐标为（-3
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(1)作AC⊥x轴,BD⊥x轴,垂足分别为C,D,

则∠ACO＝∠ODB＝90°．

∴∠AOC＋∠OAC＝90°．

又∵∠AOB=90°,

∴∠AOC＋∠BOD＝90°．

∴∠OAC=∠BOD． ……………………………………1分

又∵AO＝BO,

∴△ACO≌△ODB． ………………2分

∴OD＝AC=1,DB＝OC＝3．

∴点B的坐标为(1,3)． ………………………………………………………3分

(2)抛物线过原点,可设所求抛物线的解析式为y＝ax2＋bx2．将A(-3,1),B(1,3)代人,得 ,解得 ………5分

故所求抛物线的解析式为 ………6分

(3)抛物线 的对称轴l的方程是 ．

点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B1( ,3)． …………8分

在△AB1B,底边BlB= ,高为2．

∴S△AB1B= …………10分．

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