有6个人站成前后两排,每排3人,若甲、乙两人左右、前后均不相邻,则不同的站法种数为(  )
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解题思路:若甲站在边上甲有4个位置可选,乙有3个位置可选,其余的4人任意排,此时的排法种数为 4×3×

A

4

4

;如果甲站在中间,甲有2个位置可选,乙有2个位置可选,其余的4人任意排,此时的排法种数是2×2×

A

4

4

,把这两个结果相加即得所求.

如果甲站在边上甲有4个位置可选,乙有3个位置可选,其余的4人任意排,此时的排法种数为 4×3×

A44=288.

如果甲站在中间,甲有2个位置可选,乙有2个位置可选,其余的4人任意排,此时的排法种数是2×2×

A44=96.

根据分类计数原理,所有的不同的站法种数为288+96=384,

故选B.

点评:

本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

考点点评: 本题主要考查排列与组合及两个基本原理,排列数公式的应用,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.