解题思路:若甲站在边上甲有4个位置可选,乙有3个位置可选,其余的4人任意排,此时的排法种数为 4×3×
A
4
4
;如果甲站在中间,甲有2个位置可选,乙有2个位置可选,其余的4人任意排,此时的排法种数是2×2×
A
4
4
,把这两个结果相加即得所求.
如果甲站在边上甲有4个位置可选,乙有3个位置可选,其余的4人任意排,此时的排法种数为 4×3×
A44=288.
如果甲站在中间,甲有2个位置可选,乙有2个位置可选,其余的4人任意排,此时的排法种数是2×2×
A44=96.
根据分类计数原理,所有的不同的站法种数为288+96=384,
故选B.
点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.
考点点评: 本题主要考查排列与组合及两个基本原理,排列数公式的应用,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.