现在有一千个百叶窗和一千个工人第一个工人把每一扇百叶窗的百叶打开第二个关上每两扇窗的百叶第三个把每三扇窗的百叶 关的打开
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第二个工人打开(关上)第2,4,6...号窗,第三个工人打开(关上)第3,6,9,12...号窗.所以说,假如第N号窗被第x个工人打开(关上)了,那么N肯定能被x整除.
有了这一点,事情就好办了.想知道第28号窗是开是关,可以先看看有多少个工人碰过这扇窗.如果是偶数,那么窗就是关着的.
28 = 1*28 = 2*14 = 4*7
可以看出,第1,2,4,7,14,28号工人都碰过这扇窗.由于每两个数成一组（1和28,2和14,4和7）,所以第28号窗是关着的.
因为每号窗都可以分解成两个数,所以它们全都是关着的?基本上正确,但是还差一点点.例如9号窗：
9 = 1*9 = 3*3
因为3号不可能开了又关,所以9号窗是开着的.还有哪些数是这样的呢?平方数.
4 = 1*4 = 2*2,16 = 1*16 = 4*4,25,36...
所以说,除了平方数,其它号数的窗都是关着的.那么小于1000的最大平方数是多少?是31（=根号[961]）.
最后答案是,共有31扇窗是开着的,它们分别是1,4,9,16,25,36,...,961 号窗.
