已知△ABC为等腰直角三角形，斜边BC上的中线AD=2，将△ABC沿AD折成60°的二面角，连结BC，则三棱锥C-ABD

已知△ABC为等腰直角三角形，斜边BC上的中线AD=2，将△ABC沿AD折成60°的二面角，连结BC，则三棱锥C-ABD的体积为______．

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解题思路：首先，根据直角三角形的性质，得到AD⊥平面BCD，然后，结合三棱锥的体积公式进行求解即可．

∵AD⊥BD，AD⊥DC，BD∩DC=C，

∴AD⊥平面BCD，

∵△BCD是正三角形，且边长为2，

∴S=[1/2]×2×

2

3

2=

3

∴三棱锥C-ABD的体积

V=[1/3]×AD×S△BCD

=[1/3]×2×

3

=

2

3

3

∴三棱锥c-ABD的体积为：

2

3

3．

故答案为：

2

3

3．

点评：

本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题综合考查了等腰三角形中的边角关系、线面垂直的判定方法、三棱锥的体积公式等知识，属于中档题．

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