（2008•宝坻区一模）设y=f（x）是一次函数，若f（0）=1，且f（1），f（4），f（13）成等比数列，则f（2）
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解题思路：由已知可以假设一次函数为y=kx+1，在根据f（1），f（4），f（13）成等比数列，得出k=3，利用等差数列的求法求解即可．
由已知，假设f（x）=kx+b，（k≠0）
∵f（0）=1=k×0+b，∴b=1．
∵f（1），f（4），f（13）成等比数列，且f（1）=k+1，f（4）=4k+1，f（13）=13k+1．
∴k+1，4k+1，13k+1成等比数列，即（4k+1）2=（k+1）（13k+1），
16k2+1+8k=13k2+14k+1，从而解得k=0（舍去），k=2，
f（2）+f（4）+…+f（2n）
=（2×2+1）+（4×2+1）+…+（2n×2+1）
=（2+4+…+2n）×2+n
=4×
n(n+1)
2+n
=2n（n+1）+n
=3n+2n2，
故选A．
点评：
本题考点： 数列的求和．
考点点评： 本题考查了等比数列和函数的综合应用，考查了学生的计算能力，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误，属于中档题．
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