CD⊥AB,∠ C=90°
三角形BCD∽三角形BAC
BC:BA=BD:BC
BC^2=BD*BA=AB*(AB-AD)
3=AB*(AB-2)
AB^2-2AB-3=0
AB=3,或AB=-1（不合题意舍去）
AB=3
在直角三角形ABC中
AC=√(AB^2-BC^2)=√(9-3)=√6
tanA=BC/AC=√3/√6=√2/2
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